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    如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,=1,是的中点.

    (1)证明平面平面; 

    (2)求二面角的余弦值.


    证明:(1) ∵,是的中点, ∴.

    ∵底面,∴.又由于,,

    故底面,

    所以有.又由题意得,故.

    于是,由,,可得底面.

    故可得平面平面

     

    (2)取CD的中点F,连接AC与BD,交点为M,取DM的中点N,连接EN,FN,易知为二面角的平面角,又,,由勾股定理得,在中,

    所以二面角的余弦值为


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    A．

    2

    B．

    1

    C．

    3

    D．

    ﹣2

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