Question

19．函数y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的单调增区间是[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用余弦函数的单调性，求得函数y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的单调增区间．

解答 解：y=-$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的单调增区间，即函数y=$\frac{1}{3}$cos（2x-$\frac{π}{4}}$）的减区间，
令2kπ≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{8}$，
故函数的增区间为[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．