Question

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，x∈R）的部分对应值如下列：

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：由表格可知：抛物线开口向上，可得a＞0．对称轴为x=

0+1

2

=

1

2

，且f（-2）=f（3）=0，利用二次函数的单调性即可解出．

解答： 解：由表格可知：抛物线开口向上，∴a＞0．对称轴为x=

0+1

2

=

1

2

，且f（-2）=f（3）=0，
∴函数f（x）在(-∞，

1

2

)上单调递减；在(

1

2

，+∞)上单调递增．
∴不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-∞，-2）∪（3，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（3，+∞）．

点评：本题考查了二次函数的图象与性质，考查了推理能力，属于中档题．