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    若x∈[0，π]，则函数y=sinxcosx的单调递减区间是
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：利用三角函数的倍角公式，将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：y=sinxcosx=sin2x，
    由
    π
    2
    +2kπ≤2x≤2kπ+
    3π
    2
    ，
    即
    π
    4
    +kπ≤x≤kπ+
    3π
    4
    ，k∈Z，
    当k=0时，函数的单调递减区间为[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，
    故答案为：[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的倍角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，锐角α和钝角β的始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于A、B两点，角α的终边与射线y=x（x≥0）重合，点B的纵坐标为
    3
    5
    ．
    （1）求sin（β-α）；
    （2）D为OB边上的一点，且AD=
    		37
    5
    ，求△AOD的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    2
    c
    ，则称a，b，c是调和的；若满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的．已知集合P={a，b，c}，若P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．
    ①请写出一个好集
     
    ；
    ②若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，P⊆M，则不同的“好集”P的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z（1+i）2=2i，则|z|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞5}，集合B={x|x＜a}，若A∩B={x|5＜x＜6}，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为D的单调函数y=f（x），如果存在区间[a，b]⊆D，满足当定义域为是[a，b]时，f（x）的值域也是[a，b]，则称[a，b]是该函数的“可协调区间”；如果函数y=
    (a2+a)x-1
    a2x
    （a≠0）的一个可协调区间是[m，n]，则n-m的最大值是（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    2
    		3
    3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		sin2x
    的一个单调递减区间为（　　）
    A、（-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）
    B、（
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ）
    C、（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    D、（0，
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点，弦AB经过F2点，若A点在x轴的下方，且|AF2|=2|F2B|，
    AF1
    •
    BF1
    =
    16
    9
    a2，则∠F1AB=（　　）
    A、
    5π
    12
    B、
    π
    2
    C、
    2π
    3
    D、
    4π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（cosx-sinx，2sinx），
    b
    =（cosx+sinx，cosx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，将函数f（x）的图象平移而得到函数g（x）=
    		2
    cos2x-1，则平移方法可以是（　　）
    A、左移
    π
    8
    个单位，下移1个单位
    B、左移
    π
    4
    个单位，下移1个单位
    C、右移
    π
    4
    个单位，上移1个单位
    D、左移
    π
    8
    个单位，上移1个单位

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