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函数f(x)=
sin2x
的一个单调递减区间为(  )
A、(-
π
4
π
4
B、(
π
4
4
C、(
π
4
π
2
D、(0,
π
4
考点:复合函数的单调性
专题:函数的性质及应用
分析:根据复合函数单调性之间的关系即可得到结论.
解答: 解:要使函数有意义,则sin2x≥0,即2kπ≤2x≤2kπ+π,k∈Z,∴kπ≤x≤kπ+
π
2
,k∈Z,
当kπ+
π
4
≤x≤kπ+
π
2
时,sin2x单调递减,此时y=
t
在定义域上单调递增,
则根据复合函数单调性之间的关系可知此时函数f(x)=
sin2x
单调递减,
故函数的单调递减区间为[kπ+
π
4
,kπ+
π
2
],
当k=0时,单调递减区间为(
π
4
π
2
),
故C正确,
故选:C
点评:本题主要考查函数单调性和单调区间的求解,利用复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键.注意要先求函数的定义域.
练习册系列答案
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设[x]表示不超过x的最大整数,例如,[-3.5]=-4,[2.1]=2.设集合A={(x,y)|x2+y2≤1},集合B={(x,y)|[x]2+[y]2>1},则A∩B表示的平面区域的面积为
 

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根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为
 

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若x∈[0,π],则函数y=sinxcosx的单调递减区间是
 

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已知集合A={x|x-m<0},B={y|y=x2+2x,x∈R},若A∩B=∅,则实数m的范围为(  )
A、m≤-1B、m≤0
C、m<-1D、m∈R

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已知z(1+i)=-3+4i(i为虚数单位),复数Z的共轭复数为(  )
A、
1
2
+
7
2
i
B、-
7
2
+
7
2
i
C、
1
2
-
7
2
i
D、-
7
2
-
7
2
i

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右顶点、左焦点分别为A、F,点B(0,-b),若|
BA
+
BF
|=|
BA
-
BF
|,则椭圆的离心率值为(  )
A、
5
-1
2
B、
3
+1
2
C、
3
-1
2
D、
5
+1
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)是定义在R上的函数,命题p:f(x)满足?x∈R,f(-x)=-f(x),命题q:f(0)=0,则命题p是命题q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinB=1,向量
p
=(a,b),
q
=(1,2),若
p
q
,则角A的大小为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
2
D、
3

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