【题目】某人用一网箱饲养中华鲟,研究表明:一个饲养周期,该网箱中华鲟的产量
(单位:百千克)与购买饲料费用
(
)(单位:百元)满足:
.另外,饲养过程中还需投入其它费用
.若中华鲟的市场价格为
元/千克,全部售完后,获得利润
元.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,利润最大,最大利润是多少元?
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【题目】设
,
。
(Ⅰ)如果存在x1,x2∈[0,2],使得g(x1)-g(x2)≥M成立,求满足上述条件的最大整数M;
(Ⅱ)如果对于任意的
都有f(s)≥g(t)成立,求实数a的取值范围.
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【题目】某公司的两个部门招聘工作人员,应聘者从 T1、T2两组试题中选择一组参加测试,成绩合格者可签约.甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试,其中甲、乙两人选择使用试题 T1 , 且表示只要成绩合格就签约;丙、丁两人选择使用试题 T2 , 并约定:两人成绩都合格就一同签约,否则两人都不签约.已知甲、乙考试合格的概率都是
,丙、丁考试合格的概率都是
,且考试是否合格互不影响. (I)求丙、丁未签约的概率;
(II)记签约人数为 X,求 X的分布列和数学期望EX.
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且![]()
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(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC,
,且四棱锥P-ABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】在如图所示的几何体中,四边形
是菱形,
是矩形,平面
平面
,
,
,
,
为
的中点.
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(1)求证:
;
(2)在线段
上是否存在点
,使二面角
的大小为
,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点A,B的坐标分别为(﹣2,0),(2,0).直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之积是﹣
.记点P的轨迹为Г. (Ⅰ)求Г的方程;
(Ⅱ)已知直线AP,BP分别交直线l:x=4于点M,N,轨迹Г在点P处的切线与线段MN交于点Q,求
的值.
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【题目】盒中有6只灯泡,其中2只次品,4只正品,有放回地从中任取两次,每次取一只,试求下列事件的概率:
(1)取到的2只都是次品;
(2)取到的2只中正品、次品各一只;
(3)取到的2只中至少有一只正品.
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