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    19．已知函数f（2x+3）的定义域为[0，1），则f（x+1）的定义域为[2，4]．

    分析 求出f（x）的定义域，从而求出f（x+1）的定义域即可．

    解答 解：∵0≤x≤1，
    ∴3≤2x+3≤5，
    ∴3≤x+1≤5，
    ∴2≤x≤4，
    故答案为：[2，4]．

    点评 本题考查了函数的定义域的求法，求复合函数的定义域时，注意自变量的范围的变化，本题属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，已知U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，集合A={2，3，4，5，6，8}，B={1，3，4，5，7}，C={2，4，5，7，8，9}，用列举法写出图中阴影部分表示的集合为{2，8}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=2x2-x4的极小值是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若g（x）=-2x2+5x-7，则g（-1）=-14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB；
    （Ⅱ）若AB=AC=AP=2，设D，E分别为棱AC，AP的中点，F为△ABD内一点，且满足$\overrightarrow{DF}=\frac{1}{3}（\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}）$，求直线BD与EF所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，H是该沙漏中沙面下降的高度，则H与下漏时间t（分）的函数关系用图象表示应该是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＜1}\\{-2x+3，x≥1}\end{array}\right.$，则f[f（2）]=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在某项娱乐活动的海选过程中，评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在（40，60）内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛．
    （1）已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，估计这200名参赛选手的成绩平均数和中位数；
    （2）根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率如表：
    参赛选手成绩所在区间　（40，50]（50，60）
    　每名选手能够进入第二轮的概率$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
    假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手的成绩分别为（单位：分）45，52，58，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=（{\sqrt{3}sinωx-cosωx}）•cosωx+\frac{1}{2}$（其中ω＞0）的最小正周期为π．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2b-a）cosC=c•cosA，且f（B）恰是f（x）的最大值，试判断△ABC的形状．

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