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    2．已知某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{2}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

    分析 根据几何体的三视图，得出三棱锥的底面是边长为1的等边三角形，有一侧面垂直于底面，是边长为1的等边三角形；结合图中数据求出它的体积．

    解答 解：由三棱锥的正视图和俯视图，可得三棱锥的底面是边长为1的等边三角形，
    有一侧面垂直于底面，是边长为1的等边三角形，
    ∴三棱锥的高为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，体积为$\frac{1}{3}×\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{8}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．

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    13．如图是一个简单组合体的三视图，想象它表示的组合体的结构特征，并尝试画出它的示意图（尺寸不作严格要求）

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    （1）求证：PQ2=PD•PB；
    （2）若AB=3，AP=2，AD=$\frac{4}{3}$，求AQ的长．

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    A．4B．5C．6D．7

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    14．在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
    （1）求证：平面AGH⊥平面EFG；
    （2）求二面角D-FG-E的大小的余弦值．

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    11．如图所示在圆锥PO中，已知PO=$\sqrt{2}$，⊙O的直径AB=2，C是$\widehat{AB}$上的点（点C不与AB重合），D为AC中点．
    （Ⅰ）证明：平面POD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求圆锥PO的表面积．

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    12．二项式（ax+$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$）6的展开式中x5的系数为$\sqrt{3}$，则$\int_0^a$x2dx=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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