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    13．已知函数f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），且f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，则A的值为$\sqrt{3}$．

    分析 将x=$\frac{5π}{12}$代入化简计算即可得答案．

    解答 解：函数f（x）=Asin（x+$\frac{π}{4}$），
    ∵f（$\frac{5}{12}$π）=$\frac{3}{2}$，即Asin（$\frac{5}{12}π$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{2}$．
    ∴Asin$\frac{2π}{3}$=$\frac{3}{2}$
    ∴A=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了特殊角三角函数值的计算，比较基础．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q（-2，3）
    （1）若点P（m，m+1）在圆C上，求直线PQ的斜率以及直线PQ与圆C的相交弦PE的长度；
    （2）若N（x，y）是直线x+y+1=0上任意一点，过N作圆C的切线，切点为A，当切线长|NA|最小时，求N点的坐标，并求出这个最小值．
    （3）若M（x，y）是圆上任意一点，求$\frac{y-3}{x+2}$的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）定义域为R，命题p：?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0，则￢p是（　　）
    A．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＞0B．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0
    C．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）≥0D．?x1，x2∈R，（f（x1）-f（x2））（x1-x2）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．正数a、m、b构成公差为-$\frac{1}{2}$的等差数列，a，b的等比中项是2$\sqrt{5}$，则双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{\sqrt{41}}{4}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{\sqrt{41}}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x2+y2=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．有关行列式展开：
    （1）分别按第一行以及第一列展开行列式$|\begin{array}{l}{2}&{1}&{3}\\{0}&{4}&{2}\\{0}&{1}&{1}\end{array}|$；
    （2）试将展开式a$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{0}&{4}\end{array}|$+b$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{0}&{4}\end{array}|$+c$|\begin{array}{l}{-1}&{3}\\{1}&{2}\end{array}|$写成一个三阶行列式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且满足ccos（2016π-A）-$\sqrt{3}$ccos（$\frac{3π}{2}$-A）=a+b．
    （1）求C的大小；
    （2）若a=3，b=4．试求$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知平面内一点p∈{（x，y）|（x-2cosθ）2+（y-2sinθ） 2=16，θ∈R}，则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是（　　）
    A．8πB．16πC．24πD．32π

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    6．2017年5月14日至15日，中国在北京举办“一带一路”国际合作高峰论坛，与其它60多个成员国共商大计．设S是由不少于4个成员国代表组成的集合，如果S中任意4个代表都至少有1个人与另外3个人认识，那么下列判定正确的是（　　）
    A．S中没有人认识S中所有的人B．S中至少有1人认识S中所有的人
    C．S中至多有2人不认识S中所有的人D．S中至多有2人认识S中所有的人

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