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    13．已知命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，若命题?p为真命题，则实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

    分析 根据含有量词的命题以及一元二次不等式成立的条件进行求解即可．

    解答 解：∵命题p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，
    ∴若?p是真命题，则?x∈R，x2+（a-1）x+1≤0成立，
    则满足△=（a-1）2-4≥0，解得实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[3，+∞），
    故答案为：（-∞，-1]∪[3，+∞）．

    点评 本题主要考查含有量词的命题的否定的应用，转化为一元二次不等式成立的条件是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xoy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设p是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP
    （1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
    （2）已知T（1，-1），设H是E 上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数$y=sin（{-3x+\frac{π}{4}}）$，$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，的值域为$[{-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知{an}是等差数列，其中a1=25，a4=16，
    （1）求{an}的通项；
    （2）数列{an}从哪一项开始小于0；
    （3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知定点A（0，1），直线l1：y=-1交y轴于点B，记过点A且与直线l1相切的圆的圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹E的方程；
    （2）设倾斜角为α的直线l2过点A，交轨迹E于两点P、Q，交直线l1于点R．若$α∈[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$，求|PR|•|QR|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知钝角△ABC的三边a=k，b=k+1，c=k+2，求k的取值范围（1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知集合A=$\left\{{x|\frac{6}{6-x}∈N，x∈N}\right\}$，则集合A的子集的个数是16．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知矩形ABCD的长AB=4，宽AD=3，将其沿对角线BD折起，得到四面体A-BCD，如图所示，

    给出下列结论：
    ①四面体A-BCD体积的最大值为$\frac{72}{5}$；
    ②四面体A-BCD外接球的表面积恒为定值；
    ③若E、F分别为棱AC、BD的中点，则恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
    ④当二面角A-BD-C为直二面角时，直线AB、CD所成角的余弦值为$\frac{16}{25}$；
    ⑤当二面角A-BD-C的大小为60°时，棱AC的长为$\frac{14}{5}$．
    其中正确的结论的个数有（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （1）求f（1），f（4），f（8）的值；
    （2）证明：f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）
    （3）函数f（x）当x1，x2∈（0，+∞）时都有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0．若f（1）+f（x-2）≤3，求x的取值范围．

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