Question

【题目】由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如表：

排队人数						人以上
概率

（1）至多有人排队的概率是多少？

（2）至少有人排队的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.56（2）0.74

【解析】分析：(1)“至多2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”，“2人排队”三个事件的和事件，三个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“至多2人排队”的概率；

(2)“至少2人排队”与“少于2人排队”是对立事件，“少于2人排队”是“没有人排队”，“1人排队”两个事件的和事件，这两个事件彼此互斥，利用互斥事件的概率公式求出“少于2人排队”的概率；再利用对立事件的概率公式求出“至少2人排队”的概率.

详解：（1）记没有人排队为事件A，1人排队为事件B．2人排队为事件C，A、B、C彼此互斥．所以P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）=0.1+0.16+0.3=0.56；

（2）记至少2人排队为事件D，少于2人排队为事件A+B，那么事件D与A+B是对立事件，

则P（D）=P（）=1﹣（P（A）+P（B））=1﹣（0.1+0.16）=0.74．