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    在极坐标系中，若两点A，B的极坐标分别为（3，
    π
    3
    ），（4，
    π
    6
    ），则△AOB（其中O为极点）的面积为
     
    ．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：计算题,坐标系和参数方程
    分析：由题意，∠AOB=
    π
    6
    ，AO=3，OB=4，利用三角形的面积公式即可得出结论．
    解答： 解：由题意，∠AOB=
    π
    6
    ，AO=3，OB=4，
    ∴△AOB（其中O为极点）的面积为
    1
    2
    •3•4•sin
    π
    6
    =3．
    故答案为：3
    点评：本题考查简单曲线的极坐标方程，考查三角形面积的计算，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=6cosθ+8sinθ．现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若圆C上的动点P的直角坐标为（x，y），求x+y的最大值，并写出x+y取得最大值时点P的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个空间几何体的三视图如图所示，其中主视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
    x=2-t
    y=2t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ，则C1与C2的两个交点之间的距离等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列{an}，若an=2021，则n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    则当m＜n且m，n∈N表示最后结果.
    3n+1
    3
    +
    3n+2
    3
    +…+
    3m-2
    3
    +
    3m-1
    3
    =
     
    （最后结果用m，n表示最后结果）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）已知平面直角坐标系xOy内，直线l的参数方程式为
    x=2t
    y=t-1
    （t为参数），以Ox为极轴建立极坐标系（取相同的长度单位），圆C的极坐标方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），则圆心C到直线l的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    （n∈N*），猜想关于n的整式f（n）=
     
    时，使得等式a1+a2+a3+…+an-1=f（n）•（an-1）对于大于1的一切自然数n都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2cos2
    π
    8
    -1=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		2
    2
    D、-
    		2
    2

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