Question

袋中装有3个红球和2个黑球，一次取3个球．
（Ⅰ）求取出的3个球中有2个红球的概率；
（Ⅱ）取出的3个球中，红球数多于黑球数的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）列举一次取3个球的所有基本事件，共10种，找出3个球中有2个红球的基本事件个数，即可求解；
（Ⅱ）在（Ⅰ）中列举的基本事件中找出红球数多于黑球数的基本事件个数，利用概率公式计算即可．

解答： 解：将3个红球，分别记为a，b，c，2个黑球分别记为1，2，
一次取3个球，有如下基本事件：
abc，ab1，ab2，ac1，ac2，a12，
bc1，bc2，b12，
c12，共10种情形
（Ⅰ）取出的3个球中有2个红球，
有ab1，ab2，ac1，ac2，bc1，bc2，
共6种情形，故概率为

6

10

=

3

5

．
（Ⅱ）取出的3个球中红球数多于黑球数，
abc，ab1，ab2，ac1，ac2，bc1，bc2，
共7种情形，故概率为

7

10

．

点评：本题考查古典概型概率公式的应用，以及列举法的应用，属于中档题．