Question

7．函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，则φ的值为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 根据诱导公式函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数，可得φ=$\frac{π}{2}+kπ$，根据0≤φ≤π得φ的值．

解答 解：由题意，函数y=sin（x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函数
∴φ=$\frac{π}{2}+kπ$，k∈Z．
∵0≤φ≤π，
∴φ=$\frac{π}{2}$．
故答案为：$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查了三角函数的图象奇偶性的判断及运用，属于比较基础．