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    13．在下列条件中：①b2-4ac≥0；②ac＞0；③ab＜0且ac＞0；④b2-4ac≥0，$\frac{b}{a}＜0，\frac{c}{a}$＞0中能成为“使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

    分析 根据二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，则一定满足b2-4ac≥0，ab＜0，ac＞0，故根据必要不充分条件的定义即可判断．

    解答 解：∵二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，
    ∴b2-4ac≥0，ab＜0，ac＞0，
    故由使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，一定能推出b2-4ac≥0，ab＜0，ac＞0，
    但是满足其中一个或2个不能推出使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数，
    故①②③能成为使二次方程ax2+bx+c=0的两根为正数”的必要非充分条件，
    故选：A

    点评 本题考查了一元二次方程根的情况以及充分条件和必要条件的定义，属于基础题．

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    A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

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    5．已知递增等差数列{an}满足a1•a4=7，a2+a3=8．
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    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn$＜\frac{1}{2}$．

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    2．在四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=60°，∠D=120°，对角线AC长为4，则对角线BD的长为$\frac{8\sqrt{3}}{3}$，．

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    3．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$．
    （1）求证：$f（{\frac{1}{x}}）=-f（x）$．（x≠-1，x≠0）
    （2）说明f（x）的图象可以由函数$y=\frac{2}{x}$的图象经过怎样的变换得到？
    （3）当x∈Z时，m≤f（x）≤M恒成立，求M-m的最小值．

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