已知f(x)是定义在R上的偶函数.当x≤0时.f(x)=2x+x2,则当x≥0时.f(x)=-2x+x2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=2x+x²；则当x≥0时，f（x）=-2x+x²．

分析可设x≥0，从而有-x≤0，这便可得到f（-x）=-2x+x²=f（x），从而得出了x≥0时，f（x）的解析式．

解答解：设x≥0，-x≤0，则：
f（-x）=-2x+x²=f（x）；
即x≥0时，f（x）=-2x+x²．
故答案为：-2x+x²．

点评考查偶函数的定义，以及对于偶函数，已知一区间上的函数解析式，而求其对称区间上的解析式的方法．

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