练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在AA1，CC1上且B1E⊥A1B，B1F⊥BC1，求证：BD1⊥平面B1EF．

    分析 利用长方体的性质，得到线面垂直，进一步利用线面垂直的性质定理、判定定理得到所证．

    解答 证明：∵几何体为长方体，∴A1D1⊥平面AA1B1B，
    ∴A1D1⊥A1B，又B1E⊥A1B，
    ∴B1E⊥A1B，A1B⊥平面A1BD1，
    ∴A1B⊥BD1，
    同理BC1⊥BD1，
    ∴BD1⊥平面B1EF．

    点评 本题考查了线面垂直的性质定理和判定定理的运用；关键是利用定理将问题转化为线线关系．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°≤θ＜120°，则k的取值范围是（　　）
    A．-$\sqrt{3}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$≤k≤1C．k＜-$\sqrt{3}$或k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．k≥$\frac{\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．若A=30°，b=6，a=m（m＞0）可作一个三角形的边与角，求实数m的取值范围，并指出对于给定的m构成三角形的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知角α满足$\frac{1}{|sinα|}=\frac{1}{sinα}$，且lg（cosα）有意义，a=21-sinα，b=2cosα．c=2tanα．
    （1）判断角α所在象限；
    （2）若角α的终边与单位圆相交于点M（$\frac{3}{5}$，m），求m的值及比较a，b，c的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1（a1＞b1＞0）和双曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{2}}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{2}}^{2}}$=1（a2＞0，b2＞0）有相同的交点F1，F2，且椭圆C1与双曲线C2在第一象限的交点为P，若2$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{O{F}_{2}}$2（O为坐标原点），则双曲线C2的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（2，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=2，且an=2-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$，求数列{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0），若x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$有最大值，则m的取值范围为（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）B．[$\frac{1}{3}$，3]C．[$\frac{1}{4}，4$]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知数列{an}满足a1=0，an+1=an+2n，那么a2005的值是（　　）
    A．2003×2004B．2004×2005C．20052D．2005×2006

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知（x-3）2+（y-2）2=1，求x2+y2的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案