Question

1．已知（x-3）²+（y-2）²=1，求x²+y²的最大值与最小值．

Answer 1

分析 x²+y²是圆上点与原点距离之平方，求出圆心（3，2）到原点的距离，即可得出结论．

解答 解：x²+y²是圆上点与原点距离之平方，
由圆心（3，2）到原点的距离为$\sqrt{13}$，可得x²+y²的最大值为$（\sqrt{13}+1）^{2}$=14+2$\sqrt{13}$，
x²+y²的最小值为$（\sqrt{13}-1）^{2}$=14-2$\sqrt{13}$．

点评 本题考查代数式的最大值和最小值的求法，考查学生的计算能力，比较基础．