Question

1．画出函数y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{4π}{3}$）的简图，并指出是如何由y=sinx的图象变换得到的．

Answer 1

分析 利用五点法即可作出函数的图象，由函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得解．

解答 用五点作图法作出f（x）的简图．列表：

2x-$\frac{4π}{3}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
x	$\frac{2π}{3}$	$\frac{11π}{12}$	$\frac{7π}{6}$	$\frac{17π}{12}$	$\frac{5π}{3}$
$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{4π}{3}$）	0	$\frac{1}{2}$	0	-$\frac{1}{2}$	0

函数的在区间[，]上的图象如下图所示：

将y=sinx沿着x轴向右平移$\frac{4π}{3}$个答案得到y=sin（x-$\frac{4π}{3}$），然后纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，即可得到y=sin（2x-$\frac{4π}{3}$）的图象，然后纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$即可．

点评 本题考查的知识点是五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，其中描出五个关键点的坐标是解答本题的关键．