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    2．在等差数列{an}中．若公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，则a6+a9+a12+…+a30=320．

    分析 公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，设a6+a9+a12+…+a30=m，可得m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d，即可得出．

    解答 解：∵公差d=-4，a1+a4+a7+…a25=500，设a6+a9+a12+…+a30=m，
    则m-500=a6+a9+a12+…+a30-（a1+a4+a7+…a25）=45d=45×（-4）=-180，解得m=320．
    故答案为：320．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    9．在“一带一路”的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料下表：
    井号 I123456
    坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）
    钻探深度（km）2456810
    出油量（L）407011090160205
    （1）在散点图中1～6号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；
    （2）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的$\hat b，\hat a$的值（$\hat b，\hat a$精确到0.01）相比于（1）中b，a的值之差（即：$\frac{\hat b-b}{b}，\frac{\hat a-a}{a}$）不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x，\sum_{i=1}^4{x_{2i-1}^2}=94，\sum_{i=1}^4{{x_{2i-1}}{y_{2i-1}}=945}$）
    （3）设出油量与钻探深度的比值k不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号2～6的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3x}$）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是$\frac{35}{648}$．

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    13．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展开式中，x3的系数是（　　）
    A．220B．165C．66D．55

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    7．已知$p：ab＞0；q：\frac{b}{a}+\frac{a}{b}≥2$，则（　　）
    A．p是q的充分而不必要条件B．p是q的必要而不充分条件
    C．p是q的充要条件D．p是q的既不充分也不必要条件

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    14．在△ABC中，“sinA-sinB=cosB-cosA”是“A=B”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    （2）若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）

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