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    14．“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 数列{an}成等比数列，公比为q．若a1＜0时，则lgan+1没有意义．由数列{lgan+1}成等差数列，则（lgan+1+1）-（lgan+1）=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$为常数，则$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$为非0常数．即可判断出结论．

    解答 解：∵数列{an}成等比数列，公比为q．∴an=${a}_{1}{q}^{n-1}$．若a1＜0时，则lgan+1没有意义．
    由数列{lgan+1}成等差数列，则（lgan+1+1）-（lgan+1）=$lg\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$为常数，则$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$为非0常数．
    ∴“数列{an}成等比数列”是“数列{lgan+1}成等差数列”的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、递推关系、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．（-$\frac{7}{4}$，$\frac{7}{8}$）B．（$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$）C．（-$\frac{7}{2}$，-$\frac{7}{4}$）D．（-$\frac{7}{2}$，$\frac{7}{4}$）

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    B．四边相等的四边形是菱形
    C．平行于同一直线的两条直线平行
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    A．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$B．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

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    19．在等腰三角形ABC中，∠A=150°，AB=AC=1，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+1$

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    6．已知函数f（x）=kx，g（x）=$\frac{lnx}{x}$，若?xi∈[$\frac{1}{e}$，e]，（i=1，2）使得f（xi）=g（xi），（i=1，2），则实数k的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{2e}$）B．[$\frac{1}{2e}$，$\frac{1}{e}$]C．（0，$\frac{1}{{e}^{2}}$）D．（$\frac{1}{e}$，+∞）

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    3．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$的右焦点为F，P是椭圆上一点，点$A（{0，2\sqrt{3}}）$，当△APF的周长最大时，△APF的面积等于（　　）
    A．$\frac{{11\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{11}{4}$D．$\frac{21}{4}$

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