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若函数有3个不同零点,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:由函数有三个不同的零点,则函数f(x)有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0;由,解得,所以函数f(x)的两个极, ,∴函数的极小值f(1)=a-2和极大值f(-1)=a+2.因为函数有三个不同的零点,所以a+2>0,a-2<0,解之,得-2<a<2.故实数a的取值范围是A.

考点:1.利用导数判断函数的单调性;2.函数的零点.

 

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下列命题中,真命题有_______(写出所有真命题的序号)

(1)在中,“”是“”的充要条件;

(2)点为函数的一个对称中心;

(3)若,向量与向量的夹角为°,则在向量上的投影为

(4)

 

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(本小题满分12分)已知命题,命题的定义域为R,若,求实数的取值范围。

 

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(13分)某种商品的成本为5元/ 件,开始按8元/件销售,销售量为50件,为了获得最大利润,商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:日销售量Q(件)与实际销售价x(元)满足关系:

(1)求总利润(利润=销售额-成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式;

(2)试问:当实际销售价为多少元时,总利润最大.

 

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已知等于 .

 

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已知,则等于( )

A.5 B.10 C. D.15

 

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科目:高中数学 来源:2015届湖南省娄底市名校高三9月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数

(1)求的值域和最小正周期;

(2)若对任意,使得恒成立,求实数的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2015届湖南省娄底市名校高三9月联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数).

(Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程;

(Ⅱ)若函数上有两个零点,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且

求证:(其中的导函数).

 

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科目:高中数学 来源:2015届湖北省高二上学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法中正确的是( )

A.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

B.一组数据不可能有两个众数

C.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据

D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动程度越大

 

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