练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别是PB，AB，BC中点，求证：平面PAC∥平面EFG．

    分析 证明GE∥平面PAC，EF∥平面PAC，即可证明平面PAC∥平面EFG．

    解答 证明：∵G为AB中点，E为BC的中点，
    ∴GE∥AC，
    ∵GE?平面PAC，AC?平面PAC，
    ∴GE∥平面PAC，
    同理EF∥平面PAC，
    ∵GE∩EF=E，
    ∴平面PAC∥平面EFG，

    点评 本题主要考查面面平行的判定定理的应用，线线平行、线面平行、面面平行的相互转化，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直线y=kx是曲线y=x3-x2+x的切线，则k的值为1或$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则该三棱柱的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．△ABC所在平面α外一点P，点P在平面α上的射影为O，若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（　　）
    A．外心B．内心C．重心D．垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ln（x+b）+$\frac{ax}{x+1}$的图象在点（0，f（0））处的切线方程式3x-y=0，求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知（x+$\frac{1}{x}$-2）9，展开式x3的系数为18564．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=xsinx+cosx（x＞0）．
    （1）当x∈（0，2π）时，求f（x）的极值；
    （2）记xi为f（x）的从小到大的第i（i∈N*）个极值点，证明：$\frac{1}{{{x}_{2}}^{2}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}}$+…+$\frac{1}{{{x}_{n}}^{2}}$＜$\frac{2}{9}$（n≥2，n∈N）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．等比数列{an}中an＞0，且a5=2a4+3a3，则公比q=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知平行四边形ABCD与直角梯形ABEF所在的平面互相垂直，其中BE∥AF，AB⊥AF，AB=BE=$\frac{1}{2}$AF，BC=$\sqrt{2}$AB，∠CBA=$\frac{π}{4}$，P为DF的中点．
    （1）求证：PE∥平面ABCD；
    （2）求平面DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案