二项式5的展开式的第四项的系数为-40.则a的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．二项式（ax-1）⁵（a＞0）的展开式的第四项的系数为-40，则a的值为2．

分析根据二项式展开式的通项公式，令r=3，求出第四项的系数，列出方程求a的值．

解答解：二项式（ax-1）⁵的通项公式为：
T_r+1=${C}_{5}^{r}$•（ax）^5-r•（-1）^r，
故第四项为-${C}_{5}^{3}$•（ax）²=-10a²x²，
令-10a²=-40，
解得a=±2，
又a＞0，
故取a=2．
故答案为：2．

点评本题主要考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．

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D．

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B．

C．

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