练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．公差不为0的等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，则a5=13．

    分析 设等差数列{an}的公差d≠0，由a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，可得2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，联立解出即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差d≠0，∵a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，
    ∴2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，
    解得a1=1，d=3．
    则a5=1+3×4=13．
    故答案为：13．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=x0与 g（x）=1B．f（x）=|x|与$g（x）=\sqrt{x^2}$
    C．f（x）=x与 $g（x）=\frac{x^2}{x}$D．$f（x）=\root{3}{x^3}$与 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1≤0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
    （2）已知p：关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根；q：关于x的不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2-2ax+2+a（a＜0），若f（x）在区间[2，3]上有最大值1．
    （1）求a的值；
    （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上单调，求数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．二项式（ax-1）5（a＞0）的展开式的第四项的系数为-40，则a的值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ；（1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）若直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{2}{{\sqrt{5}}}t\\ y=1+\frac{1}{{\sqrt{5}}}t\end{array}\right.$（t为参数），设点P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{7}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在${（{\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}}）^8}$的展开式中．
    （1）求二项式系数最大的项；
    （2）求系数的绝对值最大的项；
    （3）求系数最小的项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．与a＞b等价的不等式是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．|a|＞|b|C．$\frac{a}{b}＞1$D．2a＞2b

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案