Question

5．下列四组函数中表示同一个函数的是（　　）

• A． f（x）=x⁰与 g（x）=1
• B． f（x）=|x|与$g（x）=\sqrt{x^2}$
• C． f（x）=x与 $g（x）=\frac{x^2}{x}$
• D． $f（x）=\root{3}{x^3}$与 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$

Answer 1

分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．

解答 解：对于A，f（x）=x⁰=1的定义域为{x|x≠0}，g（x）=1 的定义域为1，定义域不同，不是同一函数；
对于B，f（x）=|x|的定义域为R，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；
对于C，f（x）=x的定义域为R，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x的定义域为{x|x≠0}，定义域不同，不是同一函数；
对于D，f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定义域为R，g（x）=${（\sqrt{x}）}^{2}$=x的定义域为[0，+∞），定义域不同，不是同一函数．
故选：B．

点评 本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．