Question

2．函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象可由函数y=cos2x的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{5π}{12}$而得到
• B． 向右平移$\frac{5π}{12}$而得到
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$而得到
• D． 向右平移$\frac{π}{12}$而得到

Answer 1

分析 先根据诱导公式进行化函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$为函数y=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=cos2x的平移方向与单位．

解答 解：函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）=cos[$\frac{π}{2}$-（2x-$\frac{π}{3}$）]=cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=cos[2（x-$\frac{5π}{12}$）]，
所以要得到函数$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象，只需将函数y=cos2x的图象向右边平移$\frac{5π}{12}$个单位即可．
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．利用诱导公式化简函数为同名函数，ω相同是今天的关键．