Question

11．从区间（0，2）内随机取两个数x，y，则使$\frac{y}{x}$≥4的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 该题涉及两个变量，故是与面积有关的几何概型，分别表示出满足条件的面积和整个区域的面积，最后利用概率公式解之即可．

解答 解：在区间[0，2]上随机取两个数x，y，对应区域的面积为4，
满足$\frac{y}{x}$≥4，对应区域的面积为$\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
∴所求的概率为$\frac{\frac{1}{2}}{4}$=$\frac{1}{8}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了与面积有关的几何概率的求解，解题的关键是准确求出区域的面积，属于中档题