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    某手机厂生产A，B，C三类手机，每类手机均有黑色和白色两种型号，某月的产量如表（单位：部）：
    手机A手机B手机C
    黑色100150400
    白色300450600
    （Ⅰ）用分层抽样的方法在C类手机中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体，从中任取2部，求至少有1部黑色手机的概率；
    （Ⅱ）用随机抽样的方法从B类白色手机中抽取8部，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8部手机的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率．
    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）设所抽样本中有a部黑色手机，由题意得
    400
    1000
    =
    a
    5
    ，解方程可得a=2．用A1，A2表示2部黑色手机，用B1，B2，B3表示3部白色手机，列举可得总的基本事件有10个，事件E包含7个，由概率公式可得；
    （Ⅱ）由样本平均数的定义易得
    .
    x
    =9，可得基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件共6个，由概率公式可得．
    解答： 解：（Ⅰ）设所抽样本中有a部黑色手机，
    由题意得
    400
    1000
    =
    a
    5
    ，解得a=2．
    故抽取的容量为5的样本中，有2部黑色手机，3部白色手机，
    用A1，A2表示2部黑色手机，用B1，B2，B3表示3部白色手机，
    用E表示事件“在该样本中任取2部，其中至少有1部黑色手机”，
    则基本事件空间包含的基本事件有：（A1，A2），（A1，B1），
    （A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），
    （B1，B2），（B1，B3），（B2，B3）共10个，
    事件E包含的基本事件有：（A1，A2），（A1，B1），（A1，B2），
    （A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3）共7个．
    故P（E）=
    7
    10
    ，即所求概率为
    7
    10
    ；
    （Ⅱ）样本平均数
    .
    x
    =
    1
    8
    ×（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9．
    设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，
    则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4，8.6，9.2，8.7，9.3，9.0，共6个，
    故P（D）=
    6
    8
    =
    3
    4
    ，即所求概率为
    3
    4
    点评：本题考查列举法求基本事件以及事件发生的概率，属基础题．
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    已知
    a
    =（-2，1），
    b
    =（x，-
    1
    2
    ），且 
    a
    ∥
    b
    ，则x=（　　）
    A、1B、2C、3D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，令Tn=
    S1+S2+…+Sn
    n
    ，则称Tn为数列a1，a2…，an，的“理想数”，已知数列a1，a2，…a20的“理想数”为2100，则15，a1，a2，…an的“理想数”为（　　）
    A、2013B、2014
    C、2015D、2016

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    |1-x|
    2-x
    ≤0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角坐标系xOy中，点F在x轴正半轴上，点G在第一象限，设|
    OF
    |=c（c≥2），△OFG的面积为S=
    3
    4
    c    ，且
    OF
    •
    FG
    =1．
    （1）以O为中心，F为焦点的椭圆E经过点G，求点G的纵坐标；
    （2）在（1）的条件下，当|
    OG
    |取最小值时，求椭圆E的标准方程；
    （3）在（2）的条件下，设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点，点C是椭圆的下顶点，点P在椭圆E上（与点A、B均不重合），点D在直线PA上，若直线PB的方程为y=kx-3
    		10
    ，且
    AP
    •
    CD
    =0，试求CD直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：幂函数y=x
    2
    3
    在（-∞，0）上单调递减；命题q：已知函数f（x）=x3-3x2+m，若a，b，c∈[1，3]，且f（a），f（b），f（c）能构成一个三角形的三边长，且4＜m＜8，则（　　）
    A、p且q为真命题
    B、p或q为假命题
    C、（￢p）且q为真命题
    D、p且（￢q）为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如表：
    学生的编号i12345
    数学成绩x8075706560
    物理成绩y7066686462
    （Ⅰ）若在本次考试中，规定数学成绩在70以上（包括70分）且物理成绩在65分以上（包括65分）的为优秀，计算这五名同学的优秀率；
    （Ⅱ）根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    ，其中
    ∧
    b
    =0.36，试估计数学90分的同学的物理成绩（四舍五入到整数）．
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    其中
    ∧
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，
    ∧
    a
    =
    .
    y
    -
    ∧
    b
    .
    x
     ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，AF=|
    5
    4
    x0|，则x0=（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先后抛掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），骰子向上的数字依次记为a，b．
    （1）求a+b能被5整除的概率；
    （2）求使关于=x的方程x2-2ax+b=0有实数解的概率．

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