Question

7．已知关于某设备的使用年限x（年）和所支出的费用y（万元），有如表所示的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	t	6.5	7.0

根据上表提供的数据，求出了y关于x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，那么统计表中t的值为（　　）

• A． 5.5
• B． 5.0
• C． 4.5
• D． 4.8

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$，$\overline{y}$的值，由回归方程过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得t值．

解答 解：由题意可得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+t+6.5+7.0）=3.9+0.2t，
由回归方程过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）可得3.9+0.2t=1.23×4+0.08，
解得t=5.5
故选：A．

点评 本题考查线性回归方程，回归方程过点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）是解决问题的关键，属中档题．