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    下列函数中，周期为π，且在[0，
    π
    2
    ]上为减函数的是（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    2
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    2
    ）
    C、y=sin（x+
    π
    2
    ）
    D、y=cos（x+
    π
    2
    ）
    考点：三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由条件结合正弦函数、余弦函数的周期性和单调性，得出结论．
    解答： 解：由于y=sin（2x+
    π
    2
    ）=cos2x的周期为
    2π
    2
    =π，在[0，
    π
    2
    ]上，y=cos2x是减函数，故A满足条件；
    由于y=cos（2x+
    π
    2
    ）=-sin2x的周期为
    2π
    2
    =π，在[0，
    π
    2
    ]上，y=sin2x不是单调函数，故B不满足条件，
    由于y=sin（x+
    π
    2
    ）=cosx的周期为2π，故排除C；由于y=cos（x+
    π
    2
    ）=-sinx的周期为2π，故排除D，
    故选：A．
    点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的周期性和单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos2x的图象，可由函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    C、向左平移
    π
    6
    个长度单位
    D、向右平移
    π
    6
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的数f（x）=-
    1
    2
    +
    b
    2x+1
    是奇函数
    （1）求b的值；
    （2）若对任意的t∈R，不等式f（t2-t）+f（t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4}，则（∁UA）∪B=（　　）
    A、{1，2，4}
    B、{2，3，4}
    C、{0，2，4，5}
    D、{0，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非空集合A={x|
    x-2
    x-3
    ＜0}    ，B={x|（x-m）（x-m2-2）＜0}．
    （1）当m=
    1
    2
    时，求A∩B；
    （2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-9x+3x+1+4．
    （1）求函数f（x）的零点；
    （2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10＜0，S11＞0，则当Sn最小时n的值是（　　）
    A、7B、6C、5D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC是边长为2的正三角形．若AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左右顶点分别为A1A2，点P是双曲线上任一点，Q是P关于x轴的对称点，求直线A1P与A2Q交点M的轨迹E的方程．

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