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设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立。

(1)如果p是真命题,求实数的取值范围;

(2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围。


解答:(1)若命题p为真命题,则恒成立

(2)若命题q 为真命题,则

“p或q”为真命题且“p且q”为假命题,即p,q一真一假 故


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函数的单调递减区间为           .

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已知函数在区间上有一个零点(为连续整数),则      

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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:

①若αβ,则lm;②若αβ,则lm;③若lm,则αβ

④若lm,则αβ. 其中正确命题的序号是________.

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某棉纺厂为了了解一批棉花的质量,从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标),所得数据都在区间[5,40]中,其频率分布直方图如图所示,则其抽样的100根中,有________根的棉花纤维的长度小于20mm。

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 已知函数f(x)=mx2-x+lnx.

(1) 当m=-1时,求f(x)的最大值;

(2) 若在函数f(x)的定义域内存在区间D,使得该函数在区间D上为减函数,求m的取值范围;

(3) 当m>0时,若曲线C:y=f(x)在点x=1处的切线l与C有且只有一个公共点,求m的值.

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设A, B两点的坐标分别为(-1, 0), (1, 0),条件甲:·>0;条件乙:点C的坐标是方程的解,则甲是乙的

    A.充分不必要条件               B.必要不充分条件

    C.充要条件                     D.既不充分也不必要条件

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实验测得四组(x, y)的值分别为(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 4),则y与x间的线性回归方程是

    A.y=-1+x    B.y=1+x      C.y=1.5+0.7x D.y=1+2x

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下列命题中正确的是

    A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p且q”为真命题

    B.“sinα=”是“α=”的充分不必要条件

    C.l为直线,α,β为两个不同的平面,若l⊥β,α⊥β, 则l∥α

    D.命题“"x∈R, 2x>0”的否定是“$x0∈R,≤0”

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