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    15．某工厂生产甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5，现要用分层抽样在方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数为10．

    分析 根据甲乙丙丁的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论．

    解答 解：∵甲、乙、丙、丁4类产品共计1200件，已知甲、乙、丙、丁4类产品的数量之比为1：2：4：5，
    ∴用分层抽样的方法从中抽取60，则乙类产品抽取的件数为60×$\frac{2}{1+2+4+5}$=10
    故答案为：10

    点评 本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础．

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    5．已知f（x）=ax2+x-a．a∈R
    （1）若不等式f（x）＜b的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞），求a，b的值；
    （2）若a＜0，解不等式f（x）＞1．

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    6．设函数f（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导函数，当x≠0时，但有xf′（x）＞0，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（log32），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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    3．已知函数f（x）=$\frac{a}{x}$+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．
    （ I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
    （ II）证明：函数f（x）在区间[$\sqrt{2}$，+∞）上单调递增．

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    10．已知函数y=f（x），则函数f（x）的图象与直线x=a的交点（　　）
    A．有1个B．有2个C．有无数个D．至多有一个

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    3．已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n，有下列四个命题
    ①若m∥n，m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    ③若m⊥α，n∥α，则m⊥n④若m∥α，m∥β，α∩β=n，则m∥n
    其中正确命题的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（-1，0），过点A可作圆x2+y2+mx+1=0的两条切线，则m的取值范围是（-∞，-2）．

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    7．求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．2016年8月21日第31届夏季奥运会在巴西里约闭幕，中国以26金18银26铜的成绩名称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者协会在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查（结果只有“满意”和“不满意”两种），从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：
    班号一班二班三往四班五班六班
    频数5911979
    满意人数478566
    （Ⅰ）在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；
    （Ⅱ）若从一班至二班的调查对象中随机选取2人进行追踪调查，记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及其数学期望．

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