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    14．函数f（x）=ax2-$\sqrt{2}$，a为一个正的常数，f（f（$\sqrt{2}$））=-$\sqrt{2}$，则a的值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    分析 由题意先写出f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$，再写出f（f（$\sqrt{2}$））=f（2a-$\sqrt{2}$）=a（2a-$\sqrt{2}$）2-$\sqrt{2}$，从而列方程求解即可．

    解答 解：f（$\sqrt{2}$）=2a-$\sqrt{2}$，
    f（f（$\sqrt{2}$））=f（2a-$\sqrt{2}$）=a（2a-$\sqrt{2}$）2-$\sqrt{2}$=-$\sqrt{2}$，
    故2a-$\sqrt{2}$=0，
    故a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    点评 本题考查了函数的值的求法及函数的定义的应用，属于基础题．

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    5．已知{an}是等比数列，且a5=4，a7=6，求a9．

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    2．已知函数f（x）=sinxcosx+$\frac{1}{2}$cos2x．
    （1）若tanθ=2，求f（θ）的值；
    （2）若函数y=g（x）的图象是由函数y=f（x）的图象上所有的点向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度而得到，且g（x）在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

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    9．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
    （1）若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；
    （2）若β=α-$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
    （3）若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|对任意实数α、β都成立，求实数λ的取值范围．

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    4．曲线y=$\frac{1}{2}$x2-2x在点（1，-$\frac{3}{2}$）处的切线方程为2x+2y+1=0．

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    11．函数f（x）=x3+ax2+bx+c（其中a，b，c∈R），若g（x）=f（x）+f′（x）为奇函数，且y=f（x）在（0，f（0））处的切线与直线x+y-2=0垂直．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）讨论g（x）的单调性，并求g（x）在[-1，3]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线ax-by-2=0（a，b∈R）与曲线y=x3过点（1，1）的切线垂直，则$\frac{b}{a}$=-3或$-\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=lnx-ax在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则a=（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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