Question

17．某地举行了一场小型公车拍卖会，轿车拍卖成交了4辆，成交价格分别为3万元，x万元，7万元，9万元；货车拍卖成交了2辆，成交价格分别为7万元，8万元．总平均成交价格为7万元．
（I）求该场拍卖会成交价格的中位数；
（Ⅱ）某人拍得两辆车，求拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率．

Answer 1

分析 （I）先根据平均数求出x的值，再根据中位数的定义即可求出．
（Ⅱ）设轿车分别记为a₃，a₇，a₈，a₉，货车记为b₇，b₈，则从中任拍的两辆的基本事件有15种，拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元有3种，根据概率公式计算即可．

解答 解：（Ⅰ）由已知$\frac{1}{6}$（3+x+7+9+7+8）=7，解得x=8，
则成交价格的中位数为$\frac{7+8}{2}$=7.5．
（Ⅱ）设轿车分别记为a₃，a₇，a₈，a₉，货车记为b₇，b₈，则从中任拍的两辆的基本事件有a₃a₇，a₃a₈，a₃a₉，a₃b₇，a₃a₈，a₇a₈，a₇a₉，a₇b₇，a₇a₈，a₈a₉，a₈b₇，a₈a₈，
a₉b₇，a₉a₈，b₇b₈，共15种，
拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元基本事件有a₃a₇，a₃a₈，a₇b₇，共3种，
故拍得轿车、货车各一辆且总成交价格不超过14万元的概率$\frac{3}{15}$=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了平均数中位数，以及古典概率的问题，属于基础题．