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    19．已知$cosα=\frac{1}{3}$，且2π＜α＜3π，则$sin\frac{α}{2}$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

    分析 根据二倍角的公式以及三角函数值的符号问题即可求出．

    解答 解：∵2π＜α＜3π，
    ∴π＜$\frac{α}{2}$＜$\frac{3π}{2}$，
    ∴sin$\frac{α}{2}$＜0，
    ∴（$sin\frac{α}{2}$）2=$\frac{1}{2}$（1-cosα）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{3}$，
    ∴$sin\frac{α}{2}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
    故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

    点评 本题考查了二倍角的公式以及三角函数值的符号问题，属于基础题．

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    9．点P为x轴上的一点，点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，则点P的坐标为（　　）
    A．（8，0）B．（-12，0）C．（8，0）或（-12，0）D．（0，0）

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    10．已知点A（0，-1），B（0，1），若圆x2+（y-2）2=R2上存在点P．使得∠APB=90°，则实数R的取值范围为（1，3）．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，-4），
    （1）求2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．

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    14．设$z={（\frac{1}{2}）^{x+y}}$，其中x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≥0\\ 0≤x≤2\end{array}\right.$，则z的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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    4．函数f（x）=2x+1在区间[1，2]上的平均变化率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．3$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
    （1）$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{3}$，…；
    （2）$\frac{\sqrt{5}}{3}$，$\frac{\sqrt{10}}{8}$，$\frac{\sqrt{17}}{15}$，$\frac{\sqrt{26}}{24}$，$\frac{\sqrt{37}}{35}$，…；
    （3）2，1，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，…；
    （4）$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$，$\frac{25}{8}$，$\frac{65}{16}$，…

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知等差数列{an}，a6=5，a3+a8=5．
    （1）求{an}的通项公式an；
    （2）若数列{an}满足bn=a2n一1，求{bn}的通项公式bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．
    （1）若sinA=$\frac{4}{5}$，求边c的长；
    （2）若|$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{6}$，求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AB}$的值．

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