Question

下列命题中，正确的是：（　　）

• A、若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行
• B、垂直于同一直线的两条直线相互平行
• C、若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直
• D、平行于同一直线的两个平面互相平行

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：空间位置关系与距离

分析：可通过面面平行的判定定理来判断A；由两直线的位置关系，可判断B；由面面垂直的判定定理即可判断C；由两平面的位置关系即可判断D．

解答： 解：A．由面面平行的判定定理得，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，故A错；
B．垂直于同一直线的两条直线平行、相交或异面，故B错；
C．由面面垂直的判定定理得，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，故C正确；
D．平行于同一直线的两平面可以平行，也可以相交，故D错．
故选C．

点评：本题主要考查空间的平行与垂直的位置关系，掌握线面平行、垂直的判定与性质，面面平行、垂直的判定和性质是迅速解题的关键．