Question

10．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{2}$，则乙不输的概率是1，甲获胜的概率是0，甲不输的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根据题意判断：甲乙两人下棋比赛，记“两人下成和棋”为事件A，“乙获胜”为事件B，则A，B互斥，甲获胜的事件为C，则C与事件A+B为是对立事件，甲不输的事件为B+C，则C，B互斥，运用互斥事件，对立事件的概率公式求解即可．

解答 解：甲乙两人下棋比赛，记“两人下成和棋”为事件A，“乙获胜”为事件B，则A，B互斥
则P（A）=$\frac{1}{2}$，P（B）=$\frac{1}{2}$，
则乙不输即为事件A+B
由互斥事件的概率公式可得，P（A+B）=P（A）+P（B）=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1，
∵甲获胜的事件为C，则C与事件A+B为是对立事件，
∴P（C）=1-1=0，
∵∴P（B+C）=P（B）+P（C）=$\frac{1}{2}+0$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查互斥事件的关系，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，考查了互斥事件的概率的加法公式在概率计算中的应用