练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．写出：（1）从4个不同元素中任取2个元素的所有排列；
    （2）从5个不同元素中任取2个元素的所有排列．

    分析 根据排列数公式计算并列举出即可

    解答 解：（1）设4个元素为1，2，3，4，则任取2个元素的所有排列为${A}_{4}^{2}$=12，分别为12，21，13，31，14，41，23，32，24，42，34，43；
    （2）设4个元素为1，2，3，4，5，则任取2个元素的所有排列为${A}_{5}^{2}$=20，分别为12，21，13，31，14，41，15，51，23，32，24，42，25，52，34，43，35，53，45，54．

    点评 本题考查了排列数公式以及排列的问题，关键是不重不漏的列举，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{2}$，则乙不输的概率是1，甲获胜的概率是0，甲不输的概率是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，4），$\overrightarrow{OB}$=（-9，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，7）．
    （1）分别求线段BC、AC的中点E、F坐标；
    （2）求AE，BF的交点M的坐标；
    （3）在直线AB上求一点P，使|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{3}$|$\overrightarrow{AB}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}的首项a1=1，且满足an-1-an=anan-1（n≥2），则a1a2+a2a3+…+a2014a2015=$\frac{2014}{2015}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：在数列{an}，前n项和Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{7}{2}$n．
    （1）求an；
    （2）将{an}中的第2项，第4项，…，第2n项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和Gn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若方程x2+ax+2b=0的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，则$\frac{b-a}{a-1}$的取值范围是（-1，-$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$经过点P（0，$\sqrt{3}$），且椭圆的长轴长是焦距的两倍，则a=2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线$θ=\frac{π}{3}$与曲线C2交于点$D（2，\frac{π}{3}）$．
    （1）求曲线C1，C2的普通方程；
    （2）$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$是曲线C1上的两点，求$\frac{1}{{{ρ_1}^2}}+\frac{1}{{{ρ_2}^2}}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．一颗人造卫星在地球上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小时绕地球一周，将地球近似为一个球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合，已知卫星与中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A′，12：03时卫星通过C
    点，（卫星接收天线发出的无线电信号所需时间忽略不计）
    （1）求人造卫星在12：03时与卫星跟踪站A之间的距离．（精确到1千米）
    （2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到1分）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案