练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．求（x-$\frac{1}{2x}$）9的展开式中x3的系数．

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中x3的系数．

    解答 解：由于二项式（x-$\frac{1}{2x}$）9的通项公式为 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•x9-r•（-$\frac{1}{2}$）r•x-r=${C}_{9}^{r}$•（-$\frac{1}{2}$）r•x9-2r，
    令9-2r=3，解得r=3，∴展开式中x3的系数是${C}_{9}^{3}$•（-$\frac{1}{2}$）3=-$\frac{21}{2}$．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求函数f（x）=|2x-1|+|x+1|的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．若当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取最小值时，则函数y=f（$\frac{π}{4}$-x）是奇函数还是偶函数？对称轴是什么？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若g（x）=f（x）-x-b有三个零点，求实数b的取值集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知α，β都是锐角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$．
    （1）求sinα和tanα的值；
    （2）求sin（α+β）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．执行如图程序框图，输出的结果为（　　）
    A．20B．30C．42D．56

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，这样的β（　　）
    A．只有一个B．至少有一个C．不存在D．至多有一个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校实施“星光教育”，为了争当演讲之星，用分层抽样从30名男生，20名女生中抽取5名学生
    （1）求男生女生分别被抽取多少人？
    （2）若要从抽取的学生中任选3名代表参加学校的星光演讲比赛，求男生a和女生d至少有一人被选中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合，且椭圆短轴的两个三等分点与焦点F构成正三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA、PB分别交椭圆于另外两点A、B，求证：直线AB的斜率为定值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案