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某空间几何体的三视图如图所示(其中俯视图的弧线为四分之一圆),则该几何体的表面积为(  )
A、5π+4B、8π+4
C、5π+12D、8π+12
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,该几何体为圆柱的四分之一.
解答: 解:该几何体为圆柱的四分之一,
其两个长方形的面积为2×3×2=12,
其上下底面的面积和为
1
2
×π22=2π,
其曲面的面积为3×
1
4
×2π×2=3π;
故表面积为12+2π+3π=12+5π;
故选C.
点评:三视图中长对正,高对齐,宽相等;由三视图想象出直观图,一般需从俯视图构建直观图,本题考查了学生的空间想象力,识图能力及计算能力.
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1
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1
5
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A、(0,
1
4
]
B、[0,
1
4
]
C、(0,
1
5
]
D、[0,
1
5
]

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2
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4
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