Question

13．为估计图中阴影部分的面积，现采用随机模拟的方法，从边长为1的正方形ABCD中产生200个点，经统计，其中落入阴影部分的点共有134个，则估计阴影部分的面积是0.67．

Answer 1

分析 由已知，点落入阴影部分的概率为$\frac{134}{200}$，由此得到阴影部分与正方形的面积比为$\frac{134}{200}$，由此求导阴影部分面积．

解答 解：由题意，根据几何概型的公式可得点落入阴影部分的概率为$\frac{134}{200}$，所以阴影部分与正方形的面积比为$\frac{134}{200}$，
即$\frac{{S}_{阴影}}{{S}_{正方形}}=\frac{134}{200}$，正方形面积为1，
所以阴影部分的面积为0.67；
故答案为：0.67．

点评 本题考查了几何概型的公式运用；明确阴影部分的面积与正方形的面积比对于落入阴影部分的点数与所有点数比是关键．