Question

9．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过1500元的部分	3
超过1500元至4500元的部分	10
超过4500元至9000元的部分	20

（1）设某人月工资、薪金所得为x元，求应纳税款Y的函数表达式？
（2）某人一月份应交纳此项税款为303元，那么他当月的工资，薪金所得是多少？

Answer 1

分析 （1）根据公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按表分段累计计算，从而得到当月纳税款与当月工资、薪金所得的函数关系式；
（2）根据税款按全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分3%，超过1500元至4500元的部分10%，超过4500元至9000元的部分20%，利用一月份交纳此项税款303元，建立方程，即可求得结论．

解答 解：（1）设当月工资、薪金为x元，纳税款为y元，
则y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤3500}\\{（x-3500）×3%，3500＜x≤5000}\\{45+（x-5000）×10%，5000＜x≤8000}\\{345+（x-8000）×20%，8000＜x≤12500}\end{array}\right.$，
即y=$\left\{\begin{array}{l}{0，0≤x≤3500}\\{0.03x-105，3500＜x≤5000}\\{0.1x-455，5000＜x≤8000}\\{0.2x-1255，8000＜x≤12500}\end{array}\right.$；
（2）设当月的工资、薪金总额为x元，
根据题意得：1500×3%+（x-3500-1500）×10%=303，
所以x=7580元．
则他当月的工资，薪金所得是7580元．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查分段函数的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．