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    已知函数f（x）=m•9x-3x，若存在非零实数x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的零点与方程根的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，可得
    1
    m
    =3x+3-x ，利用基本不等式求得m的范围．
    解答： 解：由题意可得m•9x-3x =m•9-x-3-x 有解，即m（9x-9x ）=（3x-3-x ）有解．
    可得
    1
    m
    =3x+3-x ≥2 ①，求得0＜m≤
    1
    2
    ．
    再由x0为非零实数，可得①中等号不成立，故0＜m＜
    1
    2
    ，
    故答案为：0＜m＜
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查指数函数的综合应用，基本不等式的应用，注意检验等号成立条件是否具备，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命题的真假．
    ①p：-4＜0；q：4＞0；
    ②p：25是5的倍数；q：25是4的倍数；
    ③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
    ④p：∅=0；q：∅={0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两条公切线，且由四个切点组成的四边形的周长为6，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公差为3的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则数列S20-S10，S30-S20，S40-S30也成等差数列，且公差为为300，类比上述结论，相应地在公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，试得出类似结论并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、8+2πB、16+2π
    C、8+πD、16+π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输出a的值大于2014，判断框内为k≤m，则整数m的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若a+c=1，∠B=30°，求b的取值范围．
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若b=4，∠B=60°，求S△ABC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    存在直线x=±m与双曲线相交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线离心率的取值范围为
     
    ．

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