练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}是等比数列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等差数列的性质和韦达定理可得a3和a7为方程x2-20x+64=0的两根，解方程代入a11=
    a72
    a3
    计算可得．
    解答： 解：∵数列{an}是等比数列，a3+a7=20，a1a9=64，
    ∴a3a7=a1a9=64，∴a3和a7为方程x2-20x+64=0的两根，
    解方程可得a3=4，a7=16或a3=16，a7=4，
    当a3=4，a7=16时可得a11=
    a72
    a3
    =
    162
    4
    =64；
    当a3=16，a7=4时可得a11=
    a72
    a3
    =
    42
    16
    =1
    点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及韦达定理和分类讨论的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示是4×3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和中点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
    （1）与
    AB
    相等的向量共有几个？
    （2）与
    AB
    平行且模为
    		2
    的向量共有几个？
    （3）与
    AB
    方向相同且模为3
    		2
    的向量共有几个？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、12+πB、8+π
    C、12-πD、6-π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    幼儿园的一个小朋友正在给一个圆、一个三角形和一个长方形着色，有红，蓝两种颜色可供选择，对于每一个图形，他都随机地选择一种颜色涂上．
    （1）利用树状图列出所有的可能结果：
    （2）计算下列事件的概率；
    ①三个图形都被涂上红色；
    ②圆被余上红色；
    ③三角形和长方形被上不同的颜色；
    ④三个图形的颜色不全相同．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=m•9x-3x，若存在非零实数x0，使得f（-x0）=f（x0）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个四面体的顶点在空间直角坐标系o-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的主视图时，以zox平面为投影面，则得到主视图可以为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞1，若关于x的方程ax=logax有实根，则a的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=3x+
    x-2
    x+1
    ．
    （1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为增函数；
    （2）用反证法证明方程f（x）=0没有负数根．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    指出下列试验的结果：
    （1）从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个袋子中取2个小球；
    （2）从1，3，6，10四个数中任取两个数（不重复）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案