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    如图所示是4×3的矩形（每个小方格都是单位正方形），在起点和中点都在小方格的顶点处的向量中，试问：
    （1）与
    AB
    相等的向量共有几个？
    （2）与
    AB
    平行且模为
    		2
    的向量共有几个？
    （3）与
    AB
    方向相同且模为3
    		2
    的向量共有几个？
    考点：向量的模,向量的几何表示
    专题：平面向量及应用
    分析：利用共线向量、模的计算公式、正方形的对角线即可得出．
    解答： 解：（1）与
    AB
    相等的向量共有5个；
    （2）与
    AB
    平行且模为
    		2
    的向量共有24个，每个小正方形的对角线且与
    AB
    平行的所在的向量；
    （3）与
    AB
    方向相同且模为3
    		2
    的向量共有2个．
    点评：本题考查了共线向量、模的计算公式、正方形的对角线，考查了理解能力，属于基础题．
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    已知
    e1
    ，
    e2
    是夹角为60°的两个单位向量，则
    a
    =
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    1×3
    +
    1
    2×4
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    n(n+2)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若-2＜c＜-1＜a＜b＜1，则（c-a）（a-b）的取值范围为
     
    ．

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    分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命题的真假．
    ①p：-4＜0；q：4＞0；
    ②p：25是5的倍数；q：25是4的倍数；
    ③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
    ④p：∅=0；q：∅={0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos15°sin9°+sin6°
    sin15°sin9°-cos6°
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}的各项均为正数且对任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=10，a2=15．
    （1）求证：数列{
    		bn
    }是等差数列并求出数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，如果对任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
    bn
    an
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果存在满足
    1
    x
    +
    m
    y
    =1的变量x，y（x＞0，y＞0），使得x+y-
    		x2+y2
    最得最大值，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等比数列，a3+a7=20，a1a9=64，求a11的值．

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