Question

分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命题的真假．
①p：-4＜0；q：4＞0；
②p：25是5的倍数；q：25是4的倍数；
③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
④p：∅=0；q：∅={0}．

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：首先对命题的真假进行判断，进一步判断且是命题和或是命题，及命题的非的真假．

解答： 解：①p：-4＜0；所以命题p为真命题．
q：4＞0，所以命题q为真命题．
则：“p∧q”和“p∨q”为真命题，“非p”为假命题．
②p：25是5的倍数；所以命题p为真命题．
q：25是4的倍数；所以命题q为假命题．
则：“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，“非p”为假命题．
③p：2是x+1=0的根；所以命题p为假命题．
q：-1是x+1=0的根；所以命题q为真命题．
则：“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，“非p”为真命题．
④p：∅=0；所以命题p为假命题．
q：∅={0}；所以命题q为假命题．
则：：“p∧q”为假命题，“p∨q”为假命题，“非p”为真命题．

点评：本题考查的知识要点：命题真假的判断，即且是命题和或是命题，及命题的非的真假判断．