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    已知0＜k＜1+
    		2
    ，试比较1+
    1
    k
    与k-1的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“作差法”即可比较出大小．
    解答： 解：∵0＜k＜1+
    		2
    ，
    ∴1+
    1
    k
    -（k-1）=2+
    1
    k
    -k=
    -(k2-2k-1)
    k
    =
    -(k-1-
    		2
    )(k-1+
    		2
    )
    k
    ＞0，
    ∴1+
    1
    k
    ＞k-1．
    点评：本题考查了“作差法”比较数的大小，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°，E为BC中点
    （Ⅰ）证明：A1C∥平面AB1E
    （Ⅱ）证明：AB⊥A1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3+33+333+…+
    33…3
    n个
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”，“p∨q“，“非p“命题的真假．
    ①p：-4＜0；q：4＞0；
    ②p：25是5的倍数；q：25是4的倍数；
    ③p：2是x+1=0的根；q：-1是x+1=0的根；
    ④p：∅=0；q：∅={0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，当f（lgt）＜0时，则t的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}的各项均为正数且对任意n∈N+，都有an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列，且a1=10，a2=15．
    （1）求证：数列{
    		bn
    }是等差数列并求出数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ，如果对任意n∈N+，不等式2a•Sn＜2-
    bn
    an
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sinx
    		1+cos2x-sin2x
    ．
    （1）求函数的定义域；
    （2）用定义判断f（x）的奇偶性；
    （3）在[-π，π]上作出f（x）的图象；
    （4）写出f（x）的最小正周期及单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2ax，g（x）=-x2-1．
    （Ⅰ）若函数y=f（x）的图象始终在函数y=g（x）的图象的上方，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两条公切线，且由四个切点组成的四边形的周长为6，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，如果输出a的值大于2014，判断框内为k≤m，则整数m的最小值为
     
    ．

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