Question

幼儿园的一个小朋友正在给一个圆、一个三角形和一个长方形着色，有红，蓝两种颜色可供选择，对于每一个图形，他都随机地选择一种颜色涂上．
（1）利用树状图列出所有的可能结果：
（2）计算下列事件的概率；
①三个图形都被涂上红色；
②圆被余上红色；
③三角形和长方形被上不同的颜色；
④三个图形的颜色不全相同．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率

专题：概率与统计

分析：先根据题意列举出树状图，再根据概率公式计算即可．

解答： 解：（1）树状图如图所示：
所有的可能结果为红红红，红红蓝，红蓝红，红蓝蓝，蓝红红，蓝红蓝，蓝蓝红，蓝蓝蓝；
（2）：由（1）知所有的基本事件为8个
①三个图形都被涂上红色的基本事件有1个，故三个图形都被涂上红色得概率为

1

8

，
②圆被余上红色的有4个，故圆被余上红色的概率为

4

8

=

1

2

，
③三角形和长方形被上不同的颜色的有4个，
故三角形和长方形被上不同的颜色的概率为

4

8

=

1

2

，
④三个图形的颜色不全相同有6个，故三个图形的颜色不全相同的概率为

6

8

=

3

4

．

点评：本题考查了概率的列举方法和概率公式的应用，属于基础题