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    5．从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数为（　　）
    A．208B．204C．200D．196

    分析 根据题意，用间接法，首先计算从12个顶点中任取3个的取法数目，再分析其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况，有3种：①三点都在三条水平边上，②三点都在三条竖直边上，③三点在正方形的对角线方向上，分别求出其情况数目，可得能组成三角形的点的组数，进而可得可以构成三角形的组数．

    解答 解：根据题意，从12个顶点中任取3个，有C123=220种取法，
    而其中不能组成三角形即取出的三点共线的情况有：
    ①三点都在三条水平边上，有3C43=12种，
    ②三点都在三条竖直边上，有3C33=4种，
    ③三点在正方形的对角线方向上，如图，有4种情况，
    则不能组成三角形即取出的三点共线的情况有12+4+4=20种；
    则可以构成三角形的组数为220-20=200组；
    故选：C．

    点评 本题考查排列、组合的运用，解题时可用间接法，避免分类讨论，注意三点共线的情况不能有遗漏．

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    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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    A．B．C．D．

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    A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{3}{20}$C．$\frac{13}{30}$D．$\frac{3}{5}$

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